Cet ouvrage est d’abord un cours classique sur les équations différentielles. La définition des champs de vecteurs sur les variétés entraîne à présenter aussi les espaces fibrés et la notion de germe. On considère alors les systèmes avec paramètres, dont on étudie les singularités en s'appuyant sur les notions de généricité, déploiement et codimension. La difficulté des …
L’objectif essentiel de ce manuel est de donner des clés pour utiliser efficacement les modèles de réaction-diffusion en vue de répondre à des problématiques modernes de biologie des populations. La plupart des modèles présentés sont bâtis en se basant sur des mécanismes physiques ou biologiques. Cette pédagogie permet de donner au lecteur une intuition grâce à laquelle il pourr…
Cet ouvrage couvre, en un seul volume, l'intégralité des programmes officiels de mathématiques des classes préparatoires MPSI-MP2I, PCSI et PTSI en vigueur dès la rentrée 2021. Complet, rigoureux et concis, le cours est illustré de plus de 300 figures et d'un grand nombre d'exemples et remarques, et de plus de 800 exercices corrigés.
LE COURS Toutes les notions du programme sont abordées dans le strict respect des textes officiels, à jour des programmes 2021. Près de 870 exemples vous aident à comprendre le cours en profondeur. Tous les résultats font l'objet d'une démonstration complète. LES EXERCICES 308 exercices d'application et 311 exercices d'entraînement. Les énoncés sont classés par thème et…
Ce manuel de Mathématiques, conforme au nouveau programme, est écrit à l’intention des étudiants des classes préparatoires de seconde année de la filière PC/PC*. Chaque chapitre est à considérer comme un triptyque dont la partie centrale serait le cours et les panneaux les exercices et les travaux dirigés : le cours contient un très grand nombre d'exemples et de remarques pou…
Un livre de mathématiques complet et efficace pour faire la différence en prépas MP/MP* et aux concours. Conçu pour répondre aux attentes et aux besoins des étudiants en classes préparatoires, ce livre comprend, pour chaque chapitre : - le lien entre les notions du chapitre et le programme avec des renvois aux exercices concernés. - un cours complet enrichi de conseils méthodolo…
Tout pour réussir son entrée en première année de Licence scientifique en mathématiques avec QCM, rappels de cours, et exercices intégralement corrigés. Manuel de soutien universitaire en mathématiques visant à renforcer les compétences et l’autonomie des étudiants dès leur entrée et durant toute leur première année de Licence. Le contenu traite du socle de connaissances commu…
Cet ouvrage destiné aux étudiants en Licence 2 et 3 des filières mathématiques et physique développe les différentes notions de calcul différentiel et intégral pour les fonctions de plusieurs variables. Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples d'application variés. Plus de 250 exercices corrigés de façon détaillée et commentés, et …
La technique de calcul par éléments finis est actuellement très largement répandue dans l'analyse de l' ingénieur, et nous pouvons nous attendre à cette utilisation sans cesse de manière significative dans l'avenir. Les procédures de calcul sont utilisées intensivement dans l'analyse des structures dans de nombreux secteurs de l' industrie: nucléaire, mécanique, génie civil, génie …
Dans le présent ouvrage on y présente une nouvelle méthode qui généralise les méthodes des divisions synthétiques de polynômes, méthodes proposées (au début du 19ème siècle) par d’abord l’italien PAOLO RUFFINI et par la suite par le britannique HORNER (William George-). Cette méthode permet des simplifications considérables aussi bien sur le format que sur le temps d’exécu…